大学数学の入門 フーリエ解析と超関数 - ショッピング・ショップ | 通販検索

目次

第１部 円周上のフーリエ解析（フーリエ解析入門―円周上の関数から；フーリエ部分和の収束；Ｌ２関数のフーリエ変換；滑らかな関数・ワイルドな連続関数；補講Ａ 三角級数）

第２部 ユークリッド空間上のフーリエ解析（Ｒ上のフーリエ解析；円周上のフーリエ解析との連携；シュワルツ急減少関数；いくつかの偏微分方程式）

第３部 シュワルツ超関数（超関数入門；超関数のたたみ込みと台；緩増加超関数とそのフーリエ変換；周期超関数；補講Ｂ ハーン・バナッハ周遊；付録Ｃ ルベーグ積分論―用語・定理集）

著者等紹介

木田良才［キダヨシカタ］

１９８２年生まれ。２００６年京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数学系博士後期課程修了。東北大学大学院理学研究科助手、同研究科助教、京都大学大学院理学研究科准教授、東京大学大学院数理科学研究科准教授を経て２０２０年より東京大学大学院数理科学研究科教授。博士（理学）。マックス・プランク数学研究所、フランス高等科学研究所に長期滞在。日本数学会幾何学賞、日本数学会賞春季賞、日本学術振興会賞などを受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

出版社内容情報

微積分とは異なる視点から関数を捉えるフーリエ解析。具体例や応用例を通じて、ルベーグ積分をベースとした、円周・ユークリッド空間上の基礎理論から超関数まで、その魅力と有用性をわかりやすく紹介。理工系3年生以上の学生に最適なテキスト。

【主要目次】

はじめに

第I部 ?円周上のフーリエ解析

第１講 フーリエ解析入門――円周上の関数から

第２講 フーリエ部分和の収束

第３講 L2関数のフーリエ変換

第４講 滑らかな関数・ワイルドな連続関数

補講Ａ 三角級数

第II部 ユークリッド空間上のフーリエ解析

第５講 ?上のフーリエ変換

第６講 円周上のフーリエ解析との連携

第７講 シュワルツ急減少関数

第８講 いくつかの偏微分方程式

第III部 シュワルツ超関数

第９講 超関数入門

第10講 超関数のたたみ込みと台

第11講 緩増加超関数とそのフーリエ変換

第12講 周期超関数

補講Ｂ ハーン・バナッハ周遊

付録Ｃ ルベーグ積分論――用語・定理集

参考文献／索引

【目次】

※「内容説明」に主要目次を掲載しています

著者：木田 良才【著】

出版社：東京大学出版会